Let (G,+) be a group of order v, k and λ be positive integers such that 2≤k≤v. A (v,k,λ)-difference packing (briefly DP) over G is a collection Ɓ of k-subsets of G (called base blocks) such that the multiset

ΔƁ:=∪_{B∈Ɓ} ΔB:=∪_{B∈Ɓ} {y-y': y, y'∈B, y≠y'}

covers every non-zero element of G at most λ times. The set λG\ΔƁ is called the difference leave of this DP. In this talk the existence results on (v,k,1)-DP over G are summarized. As applications, the existence result of 1-rotational balanced incomplete block designs with block size 4 and any index λ>1 is presented.

常彦勋，北京交通大学二级教授，博士生导师。第二届全国高校青年教师奖获得者, 2000年获铁道部有突出贡献的中青年专家称号, 2004年享受国家特殊津贴。获霍英东教育基金会第六届高等院校青年教师基金，主持完成国家自然科学基金项目8项及1项博士点基金，其中主持完成一项国家自然科学基金重点项目。在组合数学与编码理论领域发表220篇学术论文，其中200篇被SCI收录，一项成果在1991年获河北省科技进步一等奖，另一成果在2001年获全国高校科技奖自然科学二等奖。现任全国组合数学与图论专业委员会常务理事，北京数学会常务理事。