We give two q-supercongruences. One is modulo the fifth power of a cyclotomic polynomial, and the other one is a new q-analogue of the supercongruence: for odd primes p, $$\sum_{k=0}^{p-1} \frac{3k+1}{16^k}{2k\choose k}^3 \equiv p\pmod{p^4},$$

which was first proved by Guillera and Zudilin in the modulus p^3 case. Our proof employs Rahman's and Gasper and Rahman's quadratic transformations, the creative microscoping method devised by the first author in joint work with Zudilin, along with the Chinese remainder theorem for polynomials.

郭军伟教授，本科毕业于南开大学数学系，后师从陈永川教授从事组合数学研究，并于2004年获理学博士学位。随后又赴里昂一大跟曾江教授做了一年半的博士后，并在薛定谔国际数学物理研究所短期访问。2006年作为引进副教授在华东师范大学数学系任教，2011年破格升为教授、2012年任博士生导师。目前是杭州师范大学教授，博士生导师。郭军伟教授的研究领域主要涉及计数组合学、q-级数、同余式等三个方面,在SCI期刊上共发表论文 170 多篇。其中一篇发表在Advances in Mathematics上。先后主持并完成了国家自然科学青年基金一项、面上基金二项；江苏省自然科学基金面上项目一项；上海市科委青年科技启明星计划一项。