实数、点集、可数与不可数……这些在数学分析、点集拓扑与实变函数中反复出现的概念，并非一开始就以教材中的形式存在。19世纪下半叶，德国数学家康托尔在研究三角级数的过程中，逐步建立了无穷集合论，并第一次严格讨论不同集合之间的“大小”问题，由此深刻改变了人们对无穷的认识。本次报告将结合康托尔的研究经历，介绍集合论产生的历史背景及其核心思想，展示现代数学中的点集与无穷概念是如何逐步形成的，以及其对现代数学产生的深远影响。

王涛，中国科学院自然科学史研究所青年研究员，德国哥廷根大学数学系访问学者。主要从事数学史研究与数学文化传播普及工作，出版《默默无言散异香：廖山涛传》《中国计算数学的初创》《数学与逻辑》等著作，发表学术与科普论文50余篇，现任中国数学会数学史分会副秘书长，荣获首届数学史青年优秀论文奖。